已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，△PF1F2是一个以PF1为底的等腰三角形，|PF1|=4，C1的离心率为3/7，则C2的离心率为_．
问题描述：
已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，△PF1F2是一个以PF1为底的等腰三角形，|PF1|=4，C1的离心率为
，则C2的离心率为______． 3 7
答
由题意知C1的离心率e1=
=c1 a1
=2c1
2a1
=|F1F2| |PF1|+|PF2|
，3 7
又|PF1|=4，|F1F2|=|PF2|，
∴|PF2|=3
∴双曲线的离心率e2=
=3|F1F2| |PF1|-|PF2|
故答案为：3