已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为（ ） A.22-2 B.1-2 C.2-22 D.2-1
问题描述：
已知sinα-cosα=sinα•cosα，则sin2α的值为（ ）
A. 2
-2
2
B. 1-
2
C. 2-2
2
D.
-1
2
答
∵sinα-cosα=sinα•cosα，
∴（sinα-cosα）2=1-2sinα•cosα=sin2α•cos2α
求得sinα•cosα=-1±
2
∵-
≤sinα•cosα≤1 2
1 2
∴sinα•cosα=
-1
2
∴sin2α=2sinα•cosα=2
-2
2
故选A