如图,已知△ABC中,D是BC上任一点,E是AD上任一点,EF平行BD交AB于F,EG平行AC交DC于G

问题描述:

如图,已知△ABC中,D是BC上任一点,E是AD上任一点,EF平行BD交AB于F,EG平行AC交DC于G
求证AB分之AF+DC分之DG=1

证明:因为 EF//BD,
所以 AF/AB=AE/AD,
因为 EG//AC,
所以 DG/DC=DE/AD,
所以 AF/AB+DG/DC=AE/AD+DE/AD
=(AE+DE)/AD
=AD/AD
=1.