在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=-x+4与x轴交于A点,直线上有一点M,且△AOM的面积为8,求M点的坐标.
问题描述:
在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=-x+4与x轴交于A点,直线上有一点M,且△AOM的面积为8,求M点的坐标.
答
∵直线y=-x+4与x轴交于A点,
∴y=0时,-x+4=0,
解得x=4,
∴A点坐标为(4,0).
设M点的坐标为(4-y,y),
∵△AOM的面积为8,
∴
×4×|y|=8,1 2
解得y=±4,
∴M点的坐标为(0,4)或(8,-4).