已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____
问题描述：
已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____
答
等腰三角形ABC,顶角角A=36度,BD平分角ABC,
可知:AD=BD=BC ,所以AD/AC =BC/AC
根据余弦定理:cosA=(2AC^2-BC^2)/(2 x AC^2)
cos36`=1-BC^2/(2 x AC^2)
BC^2/AC^2=(1-cos36`) x 2
BC/AC =根号下(2-2cos36`)
即:AD/AC=根号下(2-2cos36`)