已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD=2,CD=1,则向量AB*向量AC=?
问题描述：
已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD=BD=2,CD=1,则向量AB*向量AC=?
答
∵AD⊥BD,AD＝BD＝2, ∴AB＝√2AD＝2√2.∵AD⊥CD, ∴由勾股定理,有：AC=√（AD^2＋CD^2）＝√（4＋1）＝√5.由余弦定理,有：cos∠BAC＝（AB^2＋AC^2－BC^2）/（2AB×AC）＝（8＋5－9）/（2×2√2×√5）＝1/√10....