设a>0,函数f(x)=1/(x²+a).已知存在唯一的实数x0∈(0,1/a),使得
问题描述:
设a>0,函数f(x)=1/(x²+a).已知存在唯一的实数x0∈(0,1/a),使得
f(x0)=x0.定义数列{Xn}:X1=0,X(n+1)=f(Xn),n∈N*
(一)求证:对于任意正整数n都有X(2n-1)
答
先预定下,下午再作
先说明:证明中用到了
f(x)在(0,+无穷)单减 ,0=2恒成立
f(x0)=x0
(1)证明:当n=1时,X1=0,X2=f(X1)=f(0)=1/a,而X0∈(0,1/a)
X1