一道高二数学归纳法的题目,超急,!

问题描述:

一道高二数学归纳法的题目,超急,!
在数列{an}中,a1=1,a=2(a-1)+(n+2)/n(n+1)(n≥2,n∈N*)
(1)求a2、a3、a4;
(2)猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.
我已经做出来a2=8/3,a3=23/4,a4=59/5,请高手指导第二小问怎么做,要有详细过程的,谢啦!

猜想:a(n)=3*2^(n-2)-1/(1+n)证明:1.当n=1,2,3,4时明显成立2.当n=k-1时,a(k-1)=3*2^(k-3)-1/(k)3.n=k时,a(k)=2*a(k-1)+(n+2)/n(n+1)=...(化简)=3*2^(k-2)-1/(1+k)与a(n)=3*2^(n-2)-1/(1+n...