如图,P为弦AB上一点,CP⊥OP交⊙O于点C,AB=8,AP/PB=1/3,求PC的长.
问题描述:
如图,P为弦AB上一点,CP⊥OP交⊙O于点C,AB=8,
=AP PB
,求PC的长.1 3
答
如图,延长CP交⊙O于D.
∵CP⊥OP,
∴CP=DP.
∵AB=8,
=AP PB
,1 3
∴AP=
AB=2,PB=1 4
AB=6.3 4
∵AB、CD是⊙O的两条相交弦,交点为P,
∴PC•PD=AP•PB,
∴PC2=2×6,
∴PC=2
.
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