在线等啊!急!设α∈(0,π/2)函数fx的定义域为[0,1]且f(0)=0,f(1)=1当x≥y时,在线等啊!设α∈(0,π/2)函数fx的定义域为[0,1]且f(0)=0,f(1)=1当x≥y时,有f(x+y/2)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)(1),求f(1/2),f(1/4)(2)求α的值(3)求函数g(x)=sin(α-2x)的单调区间.
问题描述：
在线等啊!急!设α∈(0,π/2)函数fx的定义域为[0,1]且f(0)=0,f(1)=1当x≥y时,
在线等啊!设α∈(0,π/2)函数fx的定义域为[0,1]且f(0)=0,f(1)=1当x≥y时,有f(x+y/2)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)
(1),求f(1/2),f(1/4)
(2)求α的值
(3)求函数g(x)=sin(α-2x)的单调区间.
答
f(1/2)=1-sinα
又f(1/2)=f(1/2)sinα
sinα必为1.看来此题确有问题
答
f(1/2)=sinα,f(1/4)sinα的平方
答
题目是不是有问题
令x=1,y=0,则根据
f(x+y/2)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)
有f(1)=f(1)sinα+(1-sinα)f(0)=f(1)sinα=sinα=1,从而α=π/2,于条件不符