已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立证明y=f(x)是奇函数
问题描述：
已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立
证明y=f(x)是奇函数
答
已知函数fx的定义域为R,有f(x) f(y)=f(x y),x
答
f(0)+f(0)=f(0).所以f(0)=0.
f(x)+f(-x)=f(0)=0.所以f(x)=-f(-x).
所以是奇函数.我不知道你那个x＜0时,f(x)＞0是干嘛的.