已知c为实数,并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根,求方程x2+3x-c=0的解及c的值.

问题描述:

已知c为实数,并且方程x2-3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x-c=0的一个根,求方程x2+3x-c=0的解及c的值.

设方程x2-3x+c=0的一个根为a,
则方程x2+3x-c=0的一个根是-a;
把两根分别代入得:
a2-3a+c=0,
a2-3a-c=0;
两方程相减得c=0;
则方程x2+3x-c=0为方程x2+3x=0,
解得x1=0,x2=-3;
∴方程x2+3x-c=0的解为x1=0,x2=-3;c=0.