f(x)=lg(ax2+ax+1) 函数的值域为R 求a的范围a>0 判别式>/=0 为什么
问题描述：
f(x)=lg(ax2+ax+1) 函数的值域为R 求a的范围
a>0 判别式>/=0 为什么
答
因为函数的值域为R，
所以ax²+ax+1始终大于0
解这个不等式
a（X²+X+1/a）>0
a（X²+X+1/4-1/4+1/a）>0
a{(X+1/2)²-1/4+1/a}>0
a(X+1/2)²+a(1/a-1/4)>0
a(X+1/2)²+1-a/4>0
这里应该要讨论a的正负
（1）当a为正时
(X+1/2)²+1/a-1/4>0
(X+1/2)²>1/4-1/a
所以1/4-1/a解得a（2）当a为负时
(X+1/2)²+1/a-1/4(X+1/2)²无法恒满足所以舍去
（3）当a为0时也满足
综上所以0≤a
祝学习进步
答
a大于0小于4
答
函数的值域为R,则定义域为(0,+∝)
ax²+a+1>0
a(x+1/2)²+1-a/4>0
由二次函数图像可知：
a>0,1-a/4>0
0
答
因为，函数的值域为R
所以，a^2+ax+1取遍所有正数
1.若a=0，则a^2+ax+1=1，舍
2.若a≠0，则△=a^2-4a≥0且a＞时图像取遍所有正数
综上，a≥4