设A为正定矩阵,I为单位阵.证明det[A+I]>1
问题描述：
设A为正定矩阵,I为单位阵.证明det[A+I]>1
求详解
答
1）A为正定矩阵,则A的所有特征值都大于等于0；
2）A+I的特征值都大于等于1,记为a1,a2,…,an（设A为n阶方阵）；
3）det[A+I]=a1*a2*^…an>1..
应该可以等于1吧,这里记的不是很清楚.