设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,A的秩为r1,B=AC的秩为r,则( ) A.r>r1 B.r=r1 C.r

问题描述:

设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,A的秩为r1,B=AC的秩为r,则( ) A.r>r1 B.r=r1 C.r

注意到AC的行列数与A相同,故A右乘C实际上就是对A进行初等列变换,故
r=r1