设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是( ) A.r=n B.r<n C.r≥n D.r>n
问题描述:
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
A. r=n
B. r<n
C. r≥n
D. r>n
答
齐次线性方程组Am×nxn×1=0m×1有非零解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于方程未知数的个数.
即:r<n.
故应选B.