设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则

问题描述:

设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则
A ,r>r1 B,r

由于C可逆,所以 r(AC) = r(A)
即有 r = r1
故(C)正确.