圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的方程是_.
问题描述:
圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的方程是______.
答
设圆心坐标为(a,b),
则
,
2a+b=0
= |a+b−1|
2
(a−2)2+(b+1)2
解得a=1,b=-2,
所以r=
,
2
所以要求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2.