圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的方程是_.

问题描述:

圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的方程是______.

设圆心坐标为(a,b),

2a+b=0
|a+b−1|
2
= 
(a−2)2+(b+1)2

解得a=1,b=-2,
所以r=
2

所以要求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2.