在△ABC中,O是三角形内一点,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证；△ABC是等腰三角形.
问题描述：
在△ABC中,O是三角形内一点,OA平分∠BAC,∠OBC=∠OCB.求证；△ABC是等腰三角形.
答
过点O作OD垂直于AB于D
过点O作OE垂直于AC于E 再证Rt△AOD全等于Rt△AOE（AAS） 得出OD=OE 就可以再证Rt△DOB全等于Rt△EOC（HL）
得出∠ABO＝∠ACO 再因为角OBC=角OCB 得出∠ABC＝∠ABC 得出等腰△ABC