如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么?

问题描述:

如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么?

三角形OBC是等腰三角形.
证明:三角形ABC 中因为AB=AC
所以 角ABC角ACB
因为 BD,CE是两条角平分线
所以 角OBC=角/2,角OCB=角ACB/2
所以 角OBC=角OCB
所以 三角形OBC是等腰三角形.