已知如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC的面积相同求证△ABC是等腰三角形

问题描述:

已知如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC的面积相同求证△ABC是等腰三角形

证明:∵AD平分∠BAC∴角BAD=角CAD∵DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∴角AED=角AFD=90°在△AED和△AFD中(角AED=角AFD(角BAD=角CAD(AD=AD∴△AED≌△AFD(AAS)∴AE=AF,角ADE=角ADF,ED=FD∴角EDB=角FDC在△EDB和△FDC中(角B...