设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为_.
问题描述:
设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式loga(x-1)>0的解集为______.
答
由a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值可知a>1,所以
不等式loga(x-1)>0可化为x-1>1,即x>2.
故答案为:(2,+∞)