已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值
问题描述：
已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值
答
运用公式：（1）tanθ= sinθ/ cosθ （2）tan²θ+1=1/ cos²θ 因为tanθ＝根号下(（1-a）/a) 所以tan²θ=（1-a）/a 所以sin2θ/(a+cosθ)】+【sin2θ/(a-cosθ)】=sin²θ/（a＋cosθ）＋sin&su...tan2θ+1=1/ cos2θ ,有这个公式？很抱歉，前面计算有点问题，请看下面的是这个吧tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))tan²α+1=1/ cos²αcos²α =asin2α/(a+cosα)+sin2α/(a-cosα)=sin2α*[2a/(a^2-cos²α)]=sin2α*2a/[a^2-a)]=sin2α*2/[a-1]利用万能公式sin2α=2tan(α)/[1+tan^2(α)] =2根号(a-a^2)=-4*[1/（1-a)]*根号(a-a^2)=-4*根号[a/(1-a)]