已知0＜α＜π/2,sinα=4/5(1)求（sin²α+sin2α）/（cos²α+cos2α）的值（2）求tan（α-5π/4)的值
问题描述：
已知0＜α＜π/2,sinα=4/5
(1)求（sin²α+sin2α）/（cos²α+cos2α）的值
（2）求tan（α-5π/4)的值
答
sinα=4/5
cosa = 3/5
tan a = 4/3
（1） （sin²α+sin2α）/（cos²α+cos2α）
= (16/25 + 2sina cosa) / ( 9/25+ 2cos^2a -1)
= 20
(2) tan（α-5π/4)
= （tana - tan 5π/4) / (1+tana * tan5π/4)
= 1/7
答
∵0＜α＜π/2,sinα=4/5∴cosα>0∵(sinα)^2+(cosα)^2=1∴(cosα)^2=1-(sinα)^2=1-(4/5)^2=9/25从而 cosα=3/5又 sin2α=2sinα*cosα=2*4/5*3/5=24/25cos2α=1－2(sinα)^2=1-2*(4/5)^2=1-2*16/25=-7/25∴（sin...