如图，平面直角坐标系xOy中，A（0，2），⊙M经过原点O和点A，若点M在抛物线y＝ 13x2上，则点M的坐标为______．
问题描述：
如图，平面直角坐标系xOy中，A（0，2），⊙M经过原点O和点A，若点M在抛物线y＝
x2上，则点M的坐标为______．1 3 
答
∵A（0，2），⊙M经过原点O和点A，
∴AO=2，
∴M在AO的垂直平分线上，
∴垂直平分线解析式为y=1，
∴两图象交点为：1=
x2，1 3
解得：x=±
，
3
∴点M的坐标为：（
，1），（-
3
，1）．
3
故答案为：（
，1），（-
3
，1）．
3
答案解析：根据⊙M经过原点O和点A，得出M在AO的垂直平分线上，进而得出垂直平分线解析式为y=1，再求出两图象交点即可．
考试点：二次函数综合题．
知识点：此题主要考查了二次函数的综合应用，根据已知得出M在AO的垂直平分线上是解题关键．