在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝3x+2m和圆x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=mx+1-n的零点x0∈（k，k+1）k∈Z，则k=_．
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝
x+2m和圆x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函数f（x）=mx+1-n的零点x0∈（k，k+1）k∈Z，则k=______．
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答
∵直线y＝3x+2m和圆x2+y2=n2相切，∴圆心到直线的距离是半径n，∴2m2＝n∴2m=2n，∵m，n∈N，0＜|m-n|≤1，∴m=3，n=4，∴函数f（x）=mx+1-n=3x+1-4，要求函数的零点所在的区间，令f（x）=0，即3x+1-4=0，∴3x+1=4，...