将抛物线Y=2X平方减2X 加16绕它的顶点旋转180度 ,所得抛物线的解析式是A.Y=-2X平方减12X加16;B.Y=-2X平方加12X减16;C.Y=-2X平方加12X减19;D.Y=-2X平方加12X减20

先求出直线AB的方程是y=2x-6
联立直线方程和抛物线方程，可得到两个解，x=2,y=-2、x=3，y=0
所以存在点P，坐标是（3，0），此时过点P、A、B的是一条直线
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从你的四个选择答案来看,你的题设条件有误应该是y=2x^2-12x+16而不是y=2x^2-2x+16
简便的方法是用二次函数的顶点式：y=a(x-m)^2+n (a是二次项系数；(m,n)是顶点坐标）根据题设可知顶点没有变,二次项系数只改变了符号（形状、开口、大小没有变,开口方向改变）,所以先求出原函数的顶点式,只改变二次系数的符号再化简即可.
原函数：y=2(x-3)^2-2,所求函数的解析式为y=-2(x-3)^2-2,化简后得y=-2x^2+12x-20,选D.