已知二次函数y＝−23x2−43x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为______．
问题描述：
已知二次函数y＝−
x2−2 3
x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为______．4 3 
答
知识点：本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据抛物线的轴对称性确定使当PB+PC取得最小值时的P点坐标．
如图，连接AC交对称轴于P点，连接PB，P点即为所求，由二次函数y=-23x2-43x+2，得C（0，2），令y=0，得x1=-3，x2=1，故A（-3，0），B（1，0），故对称轴为x=−3+12=-1，设直线AC的解析式为y=kx+b，则−3k+b＝0b＝2，...
答案解析：A、B两点关于抛物线对称轴对称，连接AC交对称轴于P点，连接PB，P点即为所求，只要求出直线AC的解析式，把对称轴的值代入直线AC的解析式，可求P的坐标．
考试点：二次函数综合题．
知识点：本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据抛物线的轴对称性确定使当PB+PC取得最小值时的P点坐标．