已知二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4,则其图像的顶点坐标为 ；若此抛物线与x轴交于A、B两点,顶点坐标为P,则S△ABP=
问题描述：
已知二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4,则其图像的顶点坐标为 ；若此抛物线与x轴交于A、B两点,顶点坐标为P,则S△ABP=
答
答：
已知二次函数y=-(x-m-1)²+m²的最大值是4
则：x-m-1=0即x=m+1时取得最大值m²=4
所以：m=-2或者m=2
所以：图像的顶点坐标为（-1,4）或者（3,4）
m=-2时：y=-(x+1)²+4,与x轴的交点为A（1,0）、B（-3,0）
顶点P（-1,4）
S△ABP=AB*点P到x轴距离/2=(1+3)*4/2=8
m=2时：y=-(x-3)²+4,与x轴的交点为A（5,0）、B（1,0）
顶点P（3,4）
S△ABP=AB*点P到x轴距离/2=(5-1)*4/2=8
综上所述,S△ABP=8一个二次函数可以有2个顶点坐标吗？一个二次函数只有一个顶点但本题目存在两种情况的m值，因此对应两个二次函数，对应两个顶点所以用了“或者”