求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．
问题描述：
求经过点A（3，-1），并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．
答
当焦点在x轴时，设双曲线的标准方程为x2a2−y2a2＝1，把A（3，-1）代入方程得9a2−1a2＝1，a2=8，∴双曲线的标准方程为x28−y28＝1． （4分）当焦点在y轴时，设双曲线的标...
答案解析：通过双曲线的焦点在x轴与y轴，分别设出双曲线方程，利用点在双曲线求解双曲线方程即可．
考试点：双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．
知识点：本题考查双曲线方程的求法，双曲线的简单性质的应用，分类讨论思想的应用，考查计算能力．