如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BC上的一点,已知∠BAC=80°,则∠BDC=_度.(直接写答案)
问题描述:
如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧
上的一点,已知∠BAC=80°,则∠BDC=______度.(直接写答案)BC
答
连接OB,OC,如图所示:
∵AB,AC分别为圆O的切线,
∴AB⊥OB,AC⊥OC,
∴∠ABO=∠ACO=90°,又∠BAC=80°,
∴∠BOC=360°-(∠ABO-∠ACO-∠BAC)=100°,
又圆心角∠BOC与圆周角∠BDC都对弧
,BC
∴∠BDC=
∠BOC=50°.1 2
故答案为:50