将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
问题描述:
将圆心角为120°,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.
答
设圆锥的母线为l,底面半径为r,
∵3π=
πl21 3
∴l=3,
∴120°=
×360°,r 3
∴r=1,
∴圆锥的高是
=2
9-1
2
∴圆锥的表面积是πr2+πrl=4π
圆锥的体积是
×π×12×21 3
=
2
2
π
2
3