将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．
问题描述：
将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．
答
设圆锥的母线为l，底面半径为r，
∵3π=
πl21 3
∴l=3，
∴120°=
×360°，r 3
∴r=1，
∴圆锥的高是
=2
9-1
2
∴圆锥的表面积是πr2+πrl=4π
圆锥的体积是
×π×12×21 3
=
2
2
π
2
3