三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论
问题描述：
三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论
答
b=8-c
bc=(8-c)*c
= -c²+8c
a²-12a+52= -c²+8c
a²-12a+36+16+c²-8c=0
(a-6)²+(c-4)²=0
∵（a-6）²≥0 （c-4）²≥0
∴a-6=0 a=6
c-4=0 c=4
∴b=8-4=4
∴三角形是等腰三角形!