已知:△ABC中,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边且满足a²+b²+c²-ab―ac―bc=0,求∠A、∠B、∠C的度数,并判断三角形的形状.
问题描述:
已知:△ABC中,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边且满足a²+b²+c²-ab―ac―bc=0,求∠A、∠B、∠C的度数,并判断三角形的形状.
答
等边,先a²+b²+c²-ab―ac―bc=0,再2a²+2b²+2c²-2ab―2ac―2bc=0
再(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0,则a=b=c