已知抛物线y=ax的平方+bx+c的对称轴为x=2,它经过点(2,3),且与一次函数的图像交于(0,-1),而一次函数%2已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,它经过点(2,3),且与一次函数的图像交于(0,-1),而一次函数与直线y=3x平行,求抛物线和一次函数的解析式

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:13:00

问题描述：

已知抛物线y=ax的平方+bx+c的对称轴为x=2,它经过点(2,3),且与一次函数的图像交于(0,-1),而一次函数%2
已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,它经过点(2,3),且与一次函数的图像交于(0,-1),而一次函数与直线y=3x平行,求抛物线和一次函数的解析式

答

解得a=-1 ,b=4 ,c=-1
即抛物线的解析式为 y=-x^2+4x-1

答

由于一次函数与直线y=3x平行且过点(0,-1),则可直接写出一次函数的解析式为
y=3x-1
由题意可知抛物线过点(2,3)和(0,-1),且对称轴 -b/(2a)=2
则 4a+2b+c=3
c=-1
解得a=-1 ,b=4 ,c=-1
即抛物线的解析式为 y=-x^2+4x-1