如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE的长是(  ) A.2cm B.4cm C.1.2cm D.2.4cm

问题描述:

如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE的长是(  )
A. 2cm
B. 4cm
C. 1.2cm
D. 2.4cm

如图,过点D作DF⊥BC于F,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF,
∵AB=18cm,BC=12cm,
∴S△ABC=

1
2
×18•DE+
1
2
×12•DE=36,
解得DE=2.4cm.
故选D.