如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，则DE的长是_．
问题描述：
如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，则DE的长是______．
答
如图，过D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，
∴DE=DF，
而S△ABC=S△ABD+S△CBD=
DE•AB+1 2
DF•BC，1 2
∴144=
DE×36+1 2
DF×24，1 2
∴144=18DE+12DF，
而DE=DF，
∴DE=4.8cm．
故填：4.8cm．