过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程

问题描述:

过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程

直线方程为y=x+p/2
与抛物线方程联立.
AB=8=(根号2)X(Y1-Y2)
用韦达定理,得P=2