如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8. (1)求BE的长; (2)求∠CDE的正切值.

问题描述:

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.
(1)求BE的长;
(2)求∠CDE的正切值.

(1)∵△DFE是△BFE翻折而成,∴△BFE≌△DFE,∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,∴∠BDE=∠DBE=45°∴∠DEB=90度.即DE⊥BC.(1分)在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=8,∴EC=12(BC-AD)=3.∴BE=BC-EC=5;(3分)(2...