如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（-1，2），反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点B．（1）求k的值．（2）将▱OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，判断点C′是否在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，请通过计算说明理由．
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A、C的坐标分别为A（2，0）、C（-1，2），反比例函数y=
（k≠0）的图象经过点B．k x 
（1）求k的值．
（2）将▱OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，判断点C′是否在反比例函数y=
（k≠0）的图象上，请通过计算说明理由． k x
答
（1）∵四边形OABC是平行四边形，∴BC=AO，∵A（2，0），∴OA=2，∴BC=2，∵C（-1，2），∴CD=1，∴BD=BC-CD=2-1=1，∴B（1，2），∵反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点B，∴k=1×2=2；（2）∵▱OABC沿x轴翻折，点C...
答案解析：（1）根据平行四边形的性质可得AO=BC，再根据A、C点坐标可以算出B点坐标，再把B点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k的值；（2）根据翻折方法可知C与C′点关于x轴对称，故C′点坐标是（-1，-2），把C′点坐标（-1，-2）代入解析式发现能使解析式左右相等，故点C′是否在反比例函数y=2x的图象上．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题主要考查了反比例函数点的坐标与反比例函数解析式的关系，以及平行四边形的性质，关键是熟练把握凡是反比例函数图象经过的点都能满足解析式．