如图，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别相交于点D、E．（1）若k=2，求△ODA的面积．（2）若B（3，a），D（1，a），试用含a的代数式表示点E的纵坐标．（3）若点E是BC的中点，求证：点D是AB的中点．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:16:14

问题描述：

如图，反比例函数y＝

（k＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别相交于点D、E．

（1）若k=2，求△ODA的面积．
（2）若B（3，a），D（1，a），试用含a的代数式表示点E的纵坐标．
（3）若点E是BC的中点，求证：点D是AB的中点．

答

答案解析：（1）根据反比例函数y＝

（k＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别相交于点D、E且k=2，得出函数解析式，即可得出△ODA的面积；
（2）根据D（1，a）点在反比例函数图象上，得出a=

=k，即可得出E点坐标；
（3）首先设E点坐标为：（a，b），根据点E是BC的中点，得出B点坐标为：（a，2b），D点坐标为：（z，2b），进而得出D点坐标，即可得出答案．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题主要考查了反比例函数的综合应用以及图象上点的特征，根据数形结合得出是解题关键．