如图，过⊙O上一点A的切线AC与⊙O直径BD的延长线交于点C，过A作AE⊥BC于点E． （1）求证：∠CAE=2∠B； （2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半径及线段AE的长．

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• 如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧AB上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点． （1）求证：PM=PN； （2）若BD=4，PA=3/2AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．
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