如图，直线OA与反比例函数y=kx（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=______．
问题描述：
如图，直线OA与反比例函数y=
（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=______．k x 
答
知识点：主要考查了反比例函数y＝
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
由题意得：S△OAB=
|k|=2；1 2
又由于反比例函数在第一象限，k＞0；
则k=4．
故答案为：4．
答案解析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|．1 2
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：主要考查了反比例函数y＝
| k |
| x |
| 1 |
| 2 |