如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠D=60°,AD=DC=2.求四边形ABCD的面积

作过点c垂直于AD与点E。连结AC
因为角D=60度，AD=DC
则三角形ADC为等边三角形
又因为点E平分AD
则AE=1
所以CE=根号2（勾股定理）
所以面积为：2乘以根号2除以2+根号2乘以1除以2=3/2个根号2

过C作CE垂直于AD，垂足为E，所以∠CED=90,有应为∠D=60，所以∠EAD=30，根据三十度所对直角边等于斜边一半可得DE=1/2CD=1,根据CE方+DE方=CD方可得CE=根号下3。又因为∠A=∠B=90,所以AD//BC(同旁内角互补，两直线平行),所以ABCD为梯形，
所以Sabcd=（（2+3）*根号下3）/2=2.5倍根号3

如果我没画错图的话，应该是1+√3/2

三角形ACD为正三角形
AC=AD=CD=2
∠BAC=30°
BC=1 AB=根号3
直角梯形ABCD面积=（1+2）*根号3/2=二分之3倍的根号3

∵∠A=∠B=90°
∴AD∥BC,∴∠C=120°
又∠D=60°,AD=DC,所以有等边△ADC
∴AC=2,∠ACD=60°
∴AB=根号3,BC=1
所以S=(1/2)x（2+1）x√3=3√3/2