如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE=_°．

分类: 作业答案 • 2023-01-17 09:20:14

问题描述：

如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE=______°．

答

∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BDF和△CED中，

BF＝CD

∠B＝∠C

BD＝CE

，
∴△BDF≌△CED（SAS），
∴∠FDB=∠DEC，
∵∠A=40°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C=70°，
∵∠BDF+∠EDC+∠FDE=∠C+∠EDC+∠DEC=180°
∴∠FDE=∠C=70°．
故答案为：70°．