如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,则△BDE的周长是_.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,则△BDE的周长是______.

∵在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,∴△ABC是等边三角形,∵△ABC的周长是24,∴AB=AC=BC=8,∵BE⊥AC于E,∴CE=12AC=4,∠EBC=12∠ABC=30°,∵CD=CE,∴∠D=∠CED,∵∠ACB是△CDE的一个外角,∴∠D+∠CED=∠ACB=60°...