如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,射线AE交BD于点G,交DC的延长线于点F,AB=6,BE=3EC,求DF的长.

问题描述:

如图,已知在平行四边形ABCD中,点E在边BC上,射线AE交BD于点G,交DC的延长线于点F,AB=6,BE=3EC,求DF的长.

在平行四边形ABCD中,
∵AB∥CD,

CF
AB
CE
BE

又∵BE=3EC,AB=6,
∴CF=2.
∵CD=AB=6,
∴DF=8.
答案解析:要求DF的长,根据平行四边形的性质,知CD=AB=6,只需求得CF的长,再根据AB∥CD,得CFAB=CEBE,即可求解.
考试点:平行线分线段成比例;平行四边形的性质.
知识点:此题综合运用了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理.