若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，求实数m的所有取值组成的集合．
问题描述：
若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，求实数m的所有取值组成的集合．
答
将两圆化为标准方程得：（x-m）2+y2=4，（x+1）2+（y-2m）2=9，
∴圆心坐标分别为A（m，0）和B（-1，2m），半径分别为2和3，
由两圆相切，得到|AB|=3+2或|AB|=3-2，
即
=5或
(m+1)2+(0−2m)2
=1，
(m+1)2+(0−2m)2
整理得：（5m+12）（m-2）=0或m（5m+2）=0，
解得：m=-
或2或0或-12 5
，2 5
则实数m的所有取值组成的集合为{-
，-12 5
，0，2}．2 5
答案解析：将两圆方程化为标准方程，找出圆心与半径，根据两圆相切得到两圆心之间的距离等于半径相加或半径相减，列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可确定出实数m的所有取值组成的集合．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：此题考查了圆与圆的位置关系及其判定，弄清题意是解本题的关键．