解析几何题：直线y=X+m.椭圆a方=4,b方=2.交于AB两点.F为右焦点,求三角形FAB面积最大值
问题描述：
解析几何题：直线y=X+m.椭圆a方=4,b方=2.交于AB两点.F为右焦点,求三角形FAB面积最大值
根据联立后判别式好像得m在±根号6之间吧
答
设椭圆方程为：x^2/4+y^2/2=1,c=√2,右焦点F（√2,0）,设A（x1,y1),B(x2,y2),AB方程：y=x+m,或x-y+m=0,直线方程代入椭圆方程,x^2/4+(x+m)^2/2=1,3x^2+4mx+2m^2-4=0,根据韦达定理,x1+x2=-4m/3,x1*x2=(2m^2-4)/3,根据...dS/dm=(2/3)(√2/2）√（6-m^2)+(2/3)(1+|m|/√2）*（1/2）（6-m^2)^(-1/2)*(-2m)=0,之后就看不懂了dS/dm是什么几何意义求导数，令导数为0，求出极值，高中应该学过吧？